Có 2 chiếc xe máy cùng bắt đầu khởi hành từ A đến B. Vận tốc của xe 1 trên nửa quãng đường đầu là 45km/h và nửa quãng đường còn lại là 30km/h. Vận tốc của xe 2 trong nửa thời gian đầu là 45km/h và nửa thời gian còn lại là 30km/h.
a) Tính vận tốc trung bình của 2 xe. Xe nào đến B nhanh hơn?
b) Tính chiều dài quãng đường AB và thời gian của mỗi xe biết xe này đến B sớm hơn xe kia 6 phút.
a/ Thời gian xe đầu đi trong nửa đoạn đường đầu :
\(t_1=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v_1}=\dfrac{s}{90}\left(h\right)\)
Thời gian xe 2 đi trong nửa đoạn đường còn lại :
\(t_2=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v_2}=\dfrac{s}{60}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình của xe 1 là :
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{60}\right)}=36\left(km\backslash h\right)\)
Quãng đường xe 2 đi trong nửa tgian đầu :
\(s_1'=v_1'.\dfrac{t}{2}=22,5t\left(km\right)\)
Quãng đường xe 2 đi trong nửa tgian thứ 2 :
\(s_2'=v_2'.\dfrac{t}{2}=15t\left(km\right)\)
Vận tốc trung bình của xe 2 :
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{22,5t+15t}{t}=37,5\left(km\backslash h\right)\)
Vậy xe 2 đến B nhanh hơn.