Có 2 bình, mỗi bình đựng 1 chất lỏng nào đó, lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 2 trúc vào bình 1 và ghi lại nhiệt độ cân bằng ở bình 1 sau mỗi lần trúc, thứ tự là 200C, 350C, bỏ sót một lần không ghi rồi 500C. Hãy tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở lần bị bỏ sót không ghi đó và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 trúc vào. Coi nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 đều như nhau. (Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.).
Vậy nhiệt độ khi cân bằng nhiệt ở lần bị bỏ sót không ghi đó là 44oC.
nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 múc vào là 80oC.
Gọi khối lượng của mỗi ca chất lỏng múc từ bình 1 là \(m_o\)
Khối lượng của chất lỏng trong bình 2 ban đầu là m
Nhiệt dung riêng của chất lỏng là c
Sau 4 lần đổ nhiệt độ bình 2 tăng lên tăng dần đến \(50^oC\) nên \(t_o>50^oC\)
Sau lần đổ thức nhất, khối lượng chất lỏng trong bình 2 là :
\(\left(m+m_o\right)\) có nhiệt độ \(t_1=20^oC\)
sau khi đổ lần 2, phương trình cân bằng nhiệt là :
\(c\left(m+m_o\right)\left(t_2-t_1\right)=cm_o\left(t_o-t_2\right)\left(1\right)\)
Sau khi đổ lần 3, phương trình cân bằng nhiệt là :
\(c\left(m+m_o\right)\left(t_3-t_1\right)=2cm_o\left(t_o-t_3\right)\left(2\right)\)
Sau khi đổ lần 4, phương trình cân bằng nhiệt là :
\(c\left(m+m_o\right)\left(t_4-t_1\right)=3cm_o\left(t_o-t_4\right)\left(3\right)\)
Từ (1) và (3) ta có : \(\dfrac{t_2-t_1}{t_4-t_1}=\dfrac{t_o-t_2}{3\left(t_o-t_4\right)}=\dfrac{t_o-35}{3\left(t_o-50\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{t_o-35}{3\left(t_o-50\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow t_o=57,5^oC\)
Từ (1) và (2) ta có : \(\dfrac{t_2-t_1}{t_3-t_1}=\dfrac{t_o-t_2}{2\left(t_o-t_3\right)}=\dfrac{t_o-35}{2\left(t_o-t_3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{35-20}{t_3-20}=\dfrac{57,5-35}{2\left(57,5-t_3\right)}\)
\(\Leftrightarrow30\left(57,5-t_3\right)=22,5\left(t_3-20\right)\)
\(\Leftrightarrow t_3\approx41,43^oC\)