\(3^{n+3}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n=3^n.3^3-2.3^n+2^n.2^5-7.2^n=3^n.\left(27-2\right)+2^n.\left(32-7\right)=3^n.25+2^n.25=\left(3^n+2^n\right).25⋮25\)
Tìm n để phép chia là phép chia hết :
a, 5x3y7 chia xny4
b, 8x4y3 chia x2nyn
c, 15xny5 chia 3x2yn
d, 2zy3x5 chia 9xnyn+1
Cmr: n2+4n+11 chia hết cho 8 với mọi n lẻ.
Xác định hệ số a,b,c biết:
a) \(x^4-9x^3+ax^2+x+b\) chia hết cho \(x^2-x-2\)
b) \(x^3+ax+b\) chia hết cho x+1 thì dư 7 và khi chia cho x-3 thì dư -5
c) \(ax^3+bx^2+c\) chia hết cho x+2 và chia cho \(x^2-1\) thì dư x+5
xác định a để đa thức x^2+2x+a chia hết cho đa thức x+3
xác định a để đa thức : x^3+ x^2 +a-x chia hết cho (x+ 1) ^2
cho dãy số 7,13,25,...,3n(n-1)+7(n thuộc N).CMR:a) trong năm số hạng liên tiếp của dãy, bao giờ cũng tồn tại 1 bội số của 25 b) Ko có số hạng nào của dãy là lập phương của 1 số nguyên
Trong phép chia có dư số dư là 5 số chia là 8 vậy phải thêm vào số bị chia ít nhất báo nhiều đơn vị để phép chia trên trở thành phép chia hết
Tìm đa thức \(f\left(x\right)\), biết rằng \(f\left(x\right)\) chia cho \(x-3\) thì dư 2, \(f\left(x\right)\) chia cho \(x+4\) thì dư \(9\), còn \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(x^2+x-12\) thì được thương là \(x^2+3\) và còn dư.
Bài 1 : Tìm a để đa thức x3 - 3x^ + ax chia hết cho đa thức (x-2)