Ta có: \(x-x^2-1=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}< 0\)
Dấu "=" chỉ xảy ra khi:\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị trên < 0 với mọi số thực x
1/ -chứng minh rằng: x^2 -6x+10>0 với mọi x
- CMR: x^2 -2xy +y^2 +1 >0 với mọi x và y
2/ tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x^2 -6x+12
3/Tìm x biết:
a/ ( x+3)^2 + (x-2)(x+2) - 2(x-1)^2=7
b) x^2+x=0
c) x^3 - 1/4 x=0
4/ Rút gọn biểu thức:
a) ( x+10)^2 - ( x^2 +2x)
b) ( x+2)(x-2) + (x-1)(x^2 + x+1) - x(x^2 +x)
Cm rằng : A= x2 + y2 - 4x +2y +7 > 0 với mọi số thực x, y
chứng minh bất phương trình x^2-x+1>0 có nghiệm mọi số thực.
Bài 1: CMR : gt của biểu thức sau dương với mọi gt của biến x,y ( x khac 0,y lớn hơn or bằng 0)
( 7x^4y^3 - 6x^2y^6 + 2x^2y^3) : ( -2x^2y^3) + 8(x+1)(x-1) +10
bài 2: thwucj hienj các phép tính chia:
a) x^n+19 : x^14 ( n thuộc N)
b) x^94 : x^17 : x^65
bài 3: tính gt của bt ( 15x^6y^5 ):(3x^5y^4) tại x=2,y=-9876
3. Tìm x, biết
\(8x^3-50x=0\)\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x^2-4\right)-5\left(x-2\right)=0\)4. Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn
\(y\left(x-2\right)+3x-6=2\)\(xy+3x-2y-7=0\)\(xy-x+5y-7=0\)Giúp mình với!
Câu 1: CMR với mọi a,b thuộc Z :
a, \(a^3b-ab^3\) chia hết cho 6 b,\(a^5b-ab^5\) chia hết cho 30
Câu 2: CMR tồn tại 1 bội của 203 có dạng: 200420042004....20042004
Câu 3: Tìm n thuộc N sao cho \(x^{2n}+x^n+1\) chia hết cho \(x^2+x+1\)
Câu 4: CMR với mọi n thuộc N \(\left(x^n-1\right)\left(x^{n+1}-1\right)\) chia hết cho \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2\)
Giúp mình với khó quá! Ai làm hộ mình mình like tất! Làm mấy câu cũng đc! khoảng 2h 50 mình lấy nha mấy bạn thân ui!
Mai mk có bài kiểm tra toán đại nhưng chưa làm đc mấy bài này, m.n giúp mk nha!!! THanks trước
1) Tìm x biết:
d, x2 -7x+10=0
2) Tìm n thuộc Z để 3n3+4n2+7n+8 chia hết cho 3n+1
2) Chứng minh:
b, x -x2 -1<0 với mọi số thực x
Cho các số thực x,y,z khác 1 và xyz=1
CMR: \(\frac{x^2}{\left(x-1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(y-1\right)^2}+\frac{z^2}{\left(z-1\right)^2}\ge1\)
chứng minh \(x^4+2y\left(2y-1\right)+2x^2\left(y-1\right)+1\ge0\) với mọi số thực x
help me mai thi r