x^2 chia 4 dư 0 hoặc 1 ( vd : 5^2:4 dư1 4^2:4 dư 0)
tương tự y^2 chia 4 dư 0 hoặc 1
=> x^2-y^2 dư 0 ; 1; 3 ( dư 3 kiểu là x^2 chia 4 dư 0 trừ đi y^2 chia 4 dư 1 thì là dư -1 nhưng mà k để là dư -1 mà lấy 4-1=3 , vd 3:4 ng ta k vt đc thương là 1 và dư -1 mà là 3:4 đc 0 dư 3 nha nên dư là 3 ) sorry vì e h ms lm bài này á :))
1.
a) x3y3 + x2y2 +4
b) 2x4 -5x3 +2x2 -x +2
c) (x-3)(x-5)(x-6)(x-10)-24x2
d) (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc\
2.Tìm đa thức f(x) chia cho x-3 thì dư 2,f(x) chia cho x+4 thì dư 9,còn f(x) chia cho x2 + x - 12 thì được thương là x2+ 3 và còn dư.
Cho a,b,c >0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\)
Tìm GTNN của:
A=\(\dfrac{a}{b^2+c^2}+\dfrac{b}{c^2+a^2}+\dfrac{c}{a^2+b^2}\)
(Bài này dùng Cauchy, mình rất mong nhận được sự giúp đỡ của các bạn và thầy cô hoc24.vn)
Xác định các hệ số a, b, c sao cho đa thức: \(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\) chia hết cho đa thức x-2 và khi chia cho đa thức: \(x^2-1\) thì có dư là x
1, Tìm dư trong phép chia ( x+1) (x+3) ( x+5) ( x+7) + 2006 cho x2+8x+11 , với x ∈ Z
2, Tìm tam thức bậc hai f(x)= x2+ax+b biết khi chia f(x) cho x+1 dư 6 , chia cho x-2 dư 3
3, Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a, x6+x4+x2y2+y4-y6
b, X4 -30x2+31x-30
Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\)
Tìm GTNN của : A=\(\dfrac{a}{b^2+c^2}+\dfrac{b}{c^2+a^2}+\dfrac{c}{a^2+b^2}\)
(Bài này dùng Cauchy.Mình đã suy nghĩ nhiều ngày chưa tìm ra cách giải, rất mong nhận được sự giúp đỡ của các bạn và thầy cô của hoc24.vn)
Khi đa thức f(x) chia cho x + 2 thì dư -4 ; chia cho x - 3 thì dư 21 ; chia cho (x - 3)(x + 2) thì được thương là x2 + 4 và còn dư thì hạng tử tự do của f(x) là
Mong các bạn ,thầy cô giải thích hộ mình câu (#) và cho VD:Để chứng minh biểu thức A(n) chia hết cho p,ta xét số dư trong phép chia n cho p.Chia n cho p ta được các dư:0,1,2,...,p-1. (#) Đặc biệt nếu p lẻ ta có thể viết: n=kp+r (với r =0,\(\pm1,...,\dfrac{\pm p+1}{2}\) )
Câu 1 : a) Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x+2 dư 10 , f(x) chia cho x-2 dư 22 , f(x) chia cho \(x^2-4\) được thương là -5x và còn dư .
b) CMR : Với mọi số nguyên a thì \(a^3+5a\) chia hết cho 6 .
c) Giai phương trình nghiệm nguyên : \(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0\) .
Khi đa thức f(x) chia x+2 dư -4 chia x-3 dư 21 chia cho (x-3)(x+2) được thương là x^2+4 và còn dư . Vậy hạng tử tự do là bao nhiêu