Question

Khi đa thức f(x) chia cho x + 2 thì dư -4 ; chia cho x - 3 thì dư 21 ; chia cho (x - 3)(x + 2) thì được thương là x² + 4 và còn dư thì hạng tử tự do của f(x) là

Answer 1

Vì f(x) chia cho x+2 dư -4 nên f(x) + 4 chia hết cho x+2

Theo định lí Bezout thì f(-2)+4 = 0

Suy ra f(-2) = -4 (*)

Tương tự ta cũng được f(3) = 24 (**)

Vì f(x) chia cho (x-3)(x+2) được thương là x2+4 và còn dư nên

f(x) = (x-3)(x+2)(x2+4) + ax+b (***)

Từ (***) và (*) suy ra f(-2) = -2a+b = -4

Từ (***) và (**) suy ra f(3) = 3a+b = 21

Suy ra a = 5 và b = 6

Thay vào (***) rồi khai triển ta được hạng tử tự do là -18

Đảm bảo đúng 100% mình làm bài này rồi

Answer 2

Mình cũng đang cần bài này