\(VT=\dfrac{\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^6-\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)^2}{\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3+\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)}=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3-\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)\)
\(=3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\ge3.2\sqrt{x.\dfrac{1}{x}}=6\)
Rút gọn biểu thức
A=\(\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)\)với x>0
Rút gọn các biểu thức sau:
\(D=\left(\dfrac{5\sqrt{x}-6}{x-9}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1+\dfrac{6}{x-9}\right)\)
\(F=\left(\dfrac{3}{\sqrt{1}+x}+\sqrt{1-x}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)\)
Rút gọn các biểu thức sau:
\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\left(1-\dfrac{3}{\sqrt{x}}\right)\)
\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{6-7\sqrt{x}}{x-4}\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(C=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{1}}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-1}\)
\(D=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(E=\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1+\dfrac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\right)\)
giúp mình với ạ!mình đang cần gấp
Cho biểu thức:
\(B=\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-6}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
với x > 0 , x ≠ 4
a. Rút gọn B
b. Tìm x để B = 1/3
Cho biểu thức P=\(\left(2-\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\dfrac{6\sqrt{x}+1}{\left(2\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a.Rút gọn P
b.Tính giái trị của P khi x=\(\dfrac{3-2\sqrt{2}}{4}\)
rút gọn
\(\dfrac{9-x}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{9-6\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}-3}-6\) (với x>_9)
\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)/\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-1\right)\) (với x>=0, x#1)
\(\sqrt{x+12+6\sqrt{x+3}}-\sqrt{x+12-6\sqrt{x+3}}\) ( với x>_6)
\(\sqrt{m^2+6m+9}+\sqrt{m^2-6m+9}\) (m bát kì)
\(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}\)
\(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}/\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}\)
\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}-2\right)\)
\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-3\right)/\dfrac{2-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1-x}{3\sqrt{x}}\)
Rút gọn biểuthức
\(N=\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-6}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{x}\right)\)
Cho biểu thức:
\(B=\left(\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
với x > 0 , x ≠ 4 , x ≠ 9
a. Rút gọn B
b. Tìm B khi x = 7 - 4 \(\sqrt{3}\)
1/ Cho biểu thức:
\(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right).\left(\dfrac{x+x\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-x}\right)\)với x>0, x\(\ne\)1
a) rút gọn Q
b) Tìm các giá trị của x để Q= -1
2/ Thu gọn biểu thức sau:
a) \(A=\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+2}+\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\)
b) \(B=\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)\)( x >0)
Giúp mk với