\(5^{n+2}+3^{n+2}-3^n-5^n\)
\(=\left(5^{n+2}-5^n\right)+\left(3^{n+2}-3^n\right)\)
\(=5^n\left(5^2-1\right)+3^n\left(3^2-1\right)\)
\(=5^n.24+3^n.8\)
\(=5^n.24+3^{n-1}.3.8\)
\(=5^n.24+3^{n-1}.24\)
\(=24\left(5^n+3^{n-1}\right)\)
Ta có \(24\left(5^n+3^{n-1}\right)⋮24\forall n\in Z\)
=> đpcm
cm với mọi số nguyên dương n ta luôn có 5^n+2 +3^n+2 -3^n -5^n
Ta không có \(2^m+2^n=2^{m+n}\) với mọi số nguyên dương m,n . Nhưng có những số nguyên dưowng m,n có tính chất trên . Tìm các số đó
CMR với mọi số nguyên dương N thì
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
CMR: Với mọi số nguyên dương n thì: 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10.
a)56.16 + 17.243 (mod 16)
b)67.32 + 34.944 (mod 31) c) 786.123 + 73.49 (mod 12) 2. Chứng minh rằng: 3 2n+1 + 5 chia hết cho 8 với mọi số tự nhiên n 3. Chứng minh rằng: n n−1 + n n−2 + n n−3 + ... + n 3 + n 2 + n chia hết cho n − 1 với mọi số tự nhiên n > 1 Giúp mình với ạ, cảm ơn!a) Tính
A=\(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-2^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
b) Chứng tỏ với mọi số nguyên n thì:
\(3^{n-2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
CMR: 5n+2 + 3.5n+1 + 7.5n chia hết cho 47 với mọi n ∈ N
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì:
5n+2 - 2n+3 + 5n - 2n+2 - 2n chia hết cho 13
mik cần gấp! thanks!
Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương đều có:
A= \(5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2\right)⋮91\)
