Violympic toán 7

LA

CMR với mọi số nguyên dương N thì

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)

H24
3 tháng 11 2018 lúc 16:21

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)

=\(3^n.3^2-2^{n-1}.2^3+3^n-2^{n-1}\)

= \(\left(3^n.3^2-3^n\right)-\left(2^{n-1}.2^3+2^{n-1}.2\right)\)

= \(3^n.10-2^{n-1}.10\)

= \(10.\left(3^n-2^n\right)⋮10\left(ĐPCM\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HP
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
LE
Xem chi tiết
US
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
DS
Xem chi tiết