Câu hỏi của Võ Ngọc Khánh Trang

Question

CMR nếu 3 cạnh của 1 hình tam giác thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc$ thì tam giác đó đều

Võ Đông Anh Tuấn · Accepted Answer

a2 + b2 + c= ab + ac + bc=> 2a2 + 2b2 + 2c2= 2ab + 2ac + 2bc=> ( a2 - 2ab + b2) + ( a2 - 2ac + c2) + ( b2 - 2bc + c2)=0=> ( a - b)2 + ( a - c)2 + ( b - c)2 =0Vì ( a - b)2 >= 0    ( a - c)2>= 0    ( b - c)2>=0=> Để  ( a - b)2 + ( a - c)2 + ( b - c)2 =0 thì a - b =0 ; a - c=0; b-c=0=> a=b=c=> Tam giác đó là tam giác đềuCâu trả lời: a2 + b2 + c= ab + ac + bc=> 2a2 + 2b2 + 2c2= 2ab + 2ac + 2bc=> ( a2 - 2ab + b2) + ( a2 - 2ac + c2) + ( b2 - 2bc + c2)=0=> ( a - b)2 + ( a - c)2 + ( b - c)2 =0Vì ( a - b)2 >= 0    ( a - c)2>= 0    ( b - c)2>=0=> Để  ( a - b)2 + ( a - c)2 + ( b - c)2 =0 thì a - b =0 ; a - c=0; b-c=0=> a=b=c=> Tam giác đó là tam giác đều

Ôn tập toán 8

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)