\(n^3-3n^2-n+3\)
\(=n^2\left(n-3\right)-\left(n-3\right)\)
\(=\left(n-3\right)\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n-3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Với n lẻ =>(n-3)(n-1)(n+1) là tích 3 số chẵn liên tiếp
\(\Rightarrow\left(n-3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮24\)
\(\Rightarrowđpcm\)
cho n là số nguyên dương
cmr: \(\dfrac{1}{n+1}+\dfrac{1}{n+2}+...+\dfrac{1}{3n+1}>1\)
Mn giúp mk vs nhá >.<. Cảm tạ nhìu
Cho n thuộc N*. CMR: \(n^3\)+\(n\)+3 là hợp số
Cho các số dương a &b thoả mãn :\(a^3+b^3=a-b\)
CMR: \(a^2+b^2+ab< 1\)
cho 3 số a,b,c thỏa mãn ; a+b+c=2017 và 1/a+1/b+1/c=1/2017
cmr có ít nhất 1 trong 3 số = 2017
giải gấp hộ e với. Thanks
BT1: Cho a,b,c>0. CMR: a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)=<3abc
BT2: Cho a,b,c>0. CMR\(\dfrac{a^3}{b^2}+\dfrac{b^3}{c^2}+\dfrac{c^3}{a^2}>=a+b+c\)
BT3: Cho a,b,c>0 thỏa mãn: abc=ab+bc+ca. Chứng minh:
\(\dfrac{1}{a+2b+3c}+\dfrac{1}{b+2c+3a}+\dfrac{1}{c+2a+3b}=< \dfrac{3}{16}\)
GIÚP MÌNH VỚI. MÌNH ĐANG CẦN GẤP.
Chứng minh với mọi m , n , q ,p ta đều có :
m2 + n2 + p2 + q2 +1 \(\ge\) m(n +p +q +1 )
Giúp mình bài này với: Cho 3 số dương a b c thỏa mãn a+b+c=3 tìm giá trị nhỏ nhất của a^4+b^4+c^4
chứng minh 1/1 +1/2^2 +1/3^2+...+1/n^2 < 2-1/n
CHo bất phương trình : 3 - 2x ≤ 15 - 5x và x + \(\dfrac{x-1}{3}\) > \(\dfrac{x-2}{2}\)
a. Giải bpt
b. Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên.