CMR: \(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}⋮59\left(\forall n\in N\right)\)
CMR: \(\left[50^n-5^n\left(2^n+1\right)+1\right]⋮36\) với mọi n thuộc N
CMR với n thuộc Z, có:
\(\left(1+\dfrac{1}{2}\right).\left(1+\dfrac{1}{5}\right).\left(1+\dfrac{1}{9}\right)...\left(1+\dfrac{2}{n^2+3n}\right)< 3\)
cho \(f\left(x\right)=\dfrac{16^x}{16^x+4}\)
CMR nếu a+b = 1 thì \(f\left(a\right)+f\left(b\right)=1\)
Cho đa thức
B(\(x\))=\(x.\left(\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{1}{2}x^3+\dfrac{1}{2}x\right)-\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{2}x^4+x^2-\dfrac{x}{3}\right)\)
a) Tìm bậc của đa thức B(\(x\))
b) Tính B\(\left(\dfrac{1}{2}\right)\)
c) CMR: Đa thức B(\(x\)) nhận giá trị nguyên với mọi \(x\in Z\)
Chứng minh đẳng thức sau:
\(\left(-1\right)^n.a^{n+k}=\left(-a\right)^n.a^k\)
Cho \(A=\left(\frac{1}{4}-1\right).\left(\frac{1}{9}-1\right).\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{400}-1\right)\)
So sánh A với \(-\frac{1}{2}\)
A = \(\dfrac{x^2\left(x^2+2y\right)\left(x^2-2y\right)\left(x^4+2y^4\right)\left(x^8+2y^8\right)}{x^{16}+2y^{16}}\) với x = 4 ; y = 8
Bài 1: Cho hai đa thức \(f\left(x\right)=5x-7;g\left(x\right)=3x+1\)
1. Tìm nghiệm của \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)
2. Tìm nghiệm của đa thức \(h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
3. Từ kết quả câu 2 suy ra với giá trị nào của \(x\) thì \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)?
Bài 2: Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức sau:
1. \(f\left(x\right)=x\left(1-x\right)+\left(2x^2-x+4\right).\)
2. \(g\left(x\right)=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x.\)
3. \(h\left(x\right)=x\left(x-1\right)+1.\)
Bài 3: Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^2+4x-5\)
1. Số -5 có phải nghiệm của \(f\left(x\right)\)không?
