Violympic toán 8

BB

CMR: Không có đa thức f(x) nào mà: \(f\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+.........+a_1x+a_0\left(a_1,a_2,a_3,............,a_n\in Z\right)\) có thể nhận giá trị f(7)=15 và f(15)=9

TH
10 tháng 3 2021 lúc 7:33

Ta có \(f\left(7\right)=15\Rightarrow f\left(7\right)-15=0\Rightarrow f\left(x\right)-15=P\left(x\right).\left(x-7\right)\)

\(\Rightarrow f\left(15\right)-15=P\left(x\right).8\Rightarrow-15=P\left(x\right).8\Rightarrow P\left(x\right)=\dfrac{-3}{4}\). (vô lí vì P(x) có các hệ số đều nguyên).

Vậy...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Y
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết