Chứng minh rằng: \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\) biết: \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)^{2n}-x^{4n}-2x+1\)
\(g\left(x\right)=x.\left(x+1\right).\left(2x+1\right)\) với n thuộc N
Chứng minh rằng: \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\) biết:
\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)^{2n}-x^{4n}-2x+1\)
\(g\left(x\right)=x.\left(x+1\right).\left(2x+1\right)\) với n thuộc N
Chứng minh rằng: \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\) biết: \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)^n-x^{4n}-2x+1\)
\(g\left(x\right)=x.\left(x+1\right).\left(2x+1\right)\) (với n thuộc N)
Chứng minh rằng: \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\) biết:
\(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+..................+x^{11}+1\)
\(g\left(x\right)=x^9+x^8+x^7+..............+x+1\) với n thuộc N
Bài 1 : dùng hẳng đẳng thức để khai triển và thu gọn
a) \(\left(2x^2+\frac{1}{3}\right)^3\)
b) \(\left(2x^2y-3xy\right)^3\)
c) \(\left(-3xy^4+\frac{1}{2}x^2y^2\right)^3\)
d) \(\left(-\frac{1}{3}ab^2-2a^3b\right)^3\)
e) \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6.\left(x-1\right).\left(x+1\right)\)
f) \(x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)-\left(x+1\right).\left(x^2-x+1\right)\)
g) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right).\left(x^2-2x+4\right)+3.\left(x-4\right).\left(x+4\right)\)
h) \(3x^2.\left(x+1\right).\left(x-1\right)+\left(x^2-1\right)^3-\left(x^2-1\right).\left(x^4+x^2+1\right)\)
k) \(\left(x^4-3x^2+9\right).\left(x^2+3\right)+\left(3-x^2\right)^3-9x^2.\left(x^2-3\right)\)
l) \(\left(4x+6y\right).\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-54y^3\)
Chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào x:
\(A=x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)
\(B=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+x^3-x+3\)
\(C=4\left(6-x\right)+x^2\left(2+3x\right)-x\left(5x-4\right)+3x^2\left(1-x\right)\)
\(D=5\left(3x^{n+1}-y^{n-1}\right)+3\left(x^{n+1}+5y^{n-1}\right)-5\left(3x^{n+1}+2y^{n-1}\right)\)
Chứng minh: \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\) biết: \(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+.............+x^{11}+1\)
\(g\left(x\right)=x^9+x^8+x^7+..............+x+1\)
Bài 1 :
Tìm tất cả cac số nguyên n để \(2n^2+n-7\) chia hết cho \(n-2\)
Bài 2 : Tìm các hằng số a và b sao cho đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)
a) \(f\left(x\right)=\left(x^4+ax^2+b\right)\) ; \(g\left(x\right)=\left(x^2-x+1\right)\)
b) \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+5x-50\) ; \(g\left(x\right)=x^2+3x+3\)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến :
\(A=x.\left(5x-3\right)-x^2.\left(x-1\right)+x.\left(x^2-6x\right)-10+3x+x.\left(x^2+x+1\right)-x^2.\left(x+1\right)-x+5\)
\(B=3.\left(2x-1\right)-5.\left(x-3\right)+6.\left(3x-4\right)-19x+x.\left(3x+12\right)-\left(7x-20\right)+x^2.\left(2x-3\right)-x.\left(2x^2+5\right)\)
