Cmr hệ phương trình sau có nghiệm với mọi tham số m: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4xy+y^2=m\\y^2-3xy=4\end{matrix}\right.\)
1. Cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?
a, \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\3x-y=4\end{matrix}\right.\) b, \(\left\{{}\begin{matrix}x-5y=-3\\-x+5y=-7\end{matrix}\right.\) c, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{12}=\dfrac{1}{2}\\-4x-y=6\end{matrix}\right.\) d, \(\left\{{}\begin{matrix}-3x-\dfrac{3}{2}y=-\dfrac{9}{2}\\2x+y=3\end{matrix}\right.\)
2. Cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?
a,\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\3x+3y=2\end{matrix}\right.\) b, \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=3\\-9x+6y=7\end{matrix}\right.\)
3. Cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?
a, \(\left\{{}\begin{matrix}4x-8y=4\\-x+2y=-1\end{matrix}\right.\) b, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}x-2y=\dfrac{2}{3}\\-x+6y=-2\end{matrix}\right.\)
cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-y=2\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)
xác định giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất \(\left(x,y\right)\) thỏa mãn \(x+y\)>0
Giải hệ phương trình sau bằng cách cộng hệ số
1) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\2x+y=11\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=1\\3x+y=2\end{matrix}\right.\)
3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\3x+2y=11\end{matrix}\right.\)
Cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\cdot x+y=2\\m\cdot x+y=m+1\end{matrix}\right.\)(m là tham số )
chứng minh rằng :∀ m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn 2x +y = 3
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\left(1\right)\\x+my=m+6\left(2\right)\end{matrix}\right.\) (với m là tham số)
1) Giải hệ phương trình với m=1?
2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn 3x-y=1?
Cho hệ phương trình với tham số m\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=3\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)
Giải các hệ phương trình sau:
1, \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|+\dfrac{2}{y}=2\\-\left|x-1\right|+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\)
2, \(\left\{{}\begin{matrix}2\left|x-1\right|-\dfrac{5}{y-1}=-3\\\left|x-1\right|+\dfrac{2}{y-1}=3\end{matrix}\right.\)
3, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-5}+\dfrac{6}{\sqrt{y}-2}=2\\\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{1}{\sqrt{y}-2}=-9\end{matrix}\right.\)
4, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{\sqrt{x+7}}-\dfrac{4}{\sqrt{y-6}}=\dfrac{5}{3}\\\dfrac{5}{\sqrt{x+7}}+\dfrac{3}{\sqrt{y-6}}=\dfrac{13}{6}\end{matrix}\right.\)
Tìm điều kiện giúp mình nhé!
\(\left\{{}\begin{matrix}x+\left(m+1\right)y=2m-1\\\left(m+1\right)x-y=m-3\end{matrix}\right.\)
Chứng minh hệ phương trình trên luôn có nghiệm vs mọi m
Giúp mik với ạ
