Ta có: \(VT=\frac{4x^2-4xy+y^2}{y^3-6y^2x+12ỹ^2-8x^3}\)
\(=\frac{\left(2x-y\right)^2}{\left(y-2x\right)^3}=-\frac{\left(2x-y\right)^2}{\left(2x-y\right)^3}=\frac{-1}{2x-y}=VP\)(đpcm)
Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
CMR
a) \(\frac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}\)=\(\frac{1}{x-y}\)
b) \(\frac{x^2y-2xy^2+y^3}{2x^2-xy-y^2}\)=\(\frac{y-\left(x-y\right)}{2x+y}\)
c) \(\frac{4x^2-4xy+y^2}{y^3-6y^2x+12yx^2-8x}=\frac{-1}{2x-y}\)
Thực hiện phép tính
a,\(\left(3x^4-8x^3-10x^2+8x-5\right):\left(3x^2-2x+1\right)\)
b,\(\left(2x^3-9x^2+19x-15\right):\left(x^2-3x+5\right)\)
c,\(\left(8x^3-y^3\right)\left(4x^2-y^2\right):\left(2x+y\right)\left(4x^2-4xy+y^2\right)\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A=\left[\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{a+b}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\right].\frac{ab}{\left(a+b\right)^2}\)
b) \(B=\left[\frac{1}{\left(2x-y\right)^2}+\frac{2}{4x^2-y^2}+\frac{1}{\left(2x+y\right)^2}\right].\frac{4x^2+4xy+y^2}{16x}\)
Thực hiện phép tính:
1,frac{1-2x}{2x}+frac{2x}{2x-1}+frac{1}{2x-4x^2}
2,frac{x^2+2}{x^3-1}+frac{2}{x^2+x+1}+frac{1}{1-x}
3,frac{x}{x-2y}+frac{x}{x+2y}+frac{4xy}{4y^2-x^2}
4,frac{2x}{x^2+2xy}+frac{y}{xy-2y^2}+frac{4}{x^2-4y^2}
5,left(frac{9}{x^3-9x}+frac{1}{x+3}right):left(frac{x-3}{x^2+3x}-frac{x}{3x+9}right)
Đọc tiếp
Thực hiện phép tính:
1,\(\frac{1-2x}{2x}+\frac{2x}{2x-1}+\frac{1}{2x-4x^2}\)
2,\(\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{2}{x^2+x+1}+\frac{1}{1-x}\)
3,\(\frac{x}{x-2y}+\frac{x}{x+2y}+\frac{4xy}{4y^2-x^2}\)
4,\(\frac{2x}{x^2+2xy}+\frac{y}{xy-2y^2}+\frac{4}{x^2-4y^2}\)
5,\(\left(\frac{9}{x^3-9x}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x^2+3x}-\frac{x}{3x+9}\right)\)
tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của biểu thức
a/ x2-2x+3
b/ -x2-4x+3
c/ 2x2+4x+5
d/ x2+2y2+9z2-2x+12y+6z+24
e/ x^2+y^2-x+6y+1
f/ x^2-4x+5+y^2+2y
g/ x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28
h/ x(6-x)+74+x
NH
26 tháng 10 2018 lúc 19:09
Tìm 2 số nguyên x,y thỏa mãn :
a/ \(\left(x+y+1\right)^2=3\left(x^2+y^2\right)+1\)
b/ \(\left(2x-y-2\right)^2=7\left(x-2y-y^2-1\right)\)
c/ \(x^2+6y-4xy+4x-15y=0\)
Bài 1:Tìm A biết:
a, \(\frac{a+b}{a^3+b^3}=\frac{1}{A}\)
b, \(\frac{4x^2-4xy+y^2}{y^2-4x^2}=\frac{A}{2xy}\)
quy đồng mẫu thức
a)\(\frac{2x}{15x^3^{ }y^2}\)
\(\frac{-6y}{10x^4z^3^{ }}\)
Bài 1: Tìm điều kiện xác định của phân thức:
a, frac{1}{x^2+y^2}
b, frac{x^2y+2x}{x^2-2x+1}
c, frac{x+y}{left(x+3right)^2+left(y-2right)^2}
d, frac{5x+y}{x^2+6x+10}
Bài 2:Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không:
a, frac{x^2-4}{x^2+3x-10}
b, frac{x^3-16x}{x^3-3x^2-4x}
c, frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-3}
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm điều kiện xác định của phân thức:
a, \(\frac{1}{x^2+y^2}\)
b, \(\frac{x^2y+2x}{x^2-2x+1}\)
c, \(\frac{x+y}{\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2}\)
d, \(\frac{5x+y}{x^2+6x+10}\)
Bài 2:Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không:
a, \(\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}\)
b, \(\frac{x^3-16x}{x^3-3x^2-4x}\)
c, \(\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-3}\)