tìm số tự nhiên m thỏa mãn đồng thời cả 2 ptrình sau:
a, \(4\left(n+1\right)+3n-6< 19\)
b, \(\left(n-3\right)^2-\left(n+4\right)\left(n-4\right)\le43\)
Với giá trị nào của m thì biểu thức:
a,\(\dfrac{m-2}{4}+\dfrac{3m+1}{3}\)giá trị âm
b, \(\dfrac{m-4}{6m+9}\)có giá trị dương
c,\(\dfrac{2m-3}{2m+3}+\dfrac{2m+3}{2m-3}\) có giá trị âm
d, \(\dfrac{-m+1}{m+8}+\dfrac{m-1}{m+3}\) có giá trị dương
e,\(\dfrac{\left(m+1\right)\left(m-5\right)}{2}\)
Bài 1 .
a) A = 1 + \(\dfrac{1}{2+1}\) + \(\dfrac{1}{2^2+1}\) +\(\dfrac{1}{2^4+1}\) + .....+\(\dfrac{1}{2^{2n}+1}\)
b) B = \(\dfrac{1}{1.2.3}\) + \(\dfrac{1}{2.3.4}\) + \(\dfrac{1}{3.4.5}\) + ... + \(\dfrac{1}{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)}\)
c) C = \(\dfrac{1.2!}{2}\) + \(\dfrac{2.3!}{2^2}\) +... + \(\dfrac{n.\left(n+1\right)!}{2^n}\) (k! = 1. 2 . 3 ... k)
a \(x^2-x=0\) b \(x^2-2x=0\) c (x+1)(x+2)=(2-x)(x+2)
d \(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{3-x}{x-2}\) đ \(\dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\)
e \(\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
f \(5+\dfrac{76}{x^2-16}=\dfrac{2x-1}{x+4}-\dfrac{3x-1}{4-x}\)
g \(\dfrac{90}{x}-\dfrac{36}{x-6}=2\) h \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+10}=\dfrac{1}{12}\) i \(\dfrac{x+3}{x-3}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{x\left(x-3\right)}\)
k \(\dfrac{3}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{8}{x^2-4}=0\) l \(\dfrac{3}{x+2}-\dfrac{2}{x-3}=\dfrac{8}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)
m\(\dfrac{x}{2x+6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{3x+2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)
n \(\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{2x-3}{1-x}=\dfrac{3x^2+5}{x^2-1}\) j \(\dfrac{5}{x+7}+\dfrac{8}{2x+14}=\dfrac{3}{2}\)
q \(\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2x-1}{x^2+x}\)
Cần gấp ạ
Bài 1:Giải các pt chứa ẩn ở mẫu sau:
a) \(\dfrac{2x+1}{x-1}=\dfrac{5\left(x-1\right)}{x+1}\) b) \(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\) c)\(\dfrac{x-2}{2+x}-\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)
d)\(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\) e)\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{x^2-1}\) g)\(\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{5x-2}{4-x^2}\)
h)\(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\) j)\(\dfrac{3}{4\left(x-5\right)}+\dfrac{15}{50-2x^2}=\dfrac{7}{6\left(x+5\right)}\) k)\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
n)\(1+\dfrac{x}{3-x}=\dfrac{5x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}+\dfrac{2}{x+2}\)
Rút gọn biểu thức sau:
\(A=\left(1-\dfrac{1}{1+2}\right)\left(1-\dfrac{1}{1+2+3}\right)\left(1-\dfrac{1}{1+2+3+4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{1+2+3+...+n}\right)\)với n lá các số tự nhiên lớn hơn 2.
1.Cmr:\(2a^4+1\ge2a^3+a^2\) với mọi a
2.Cho \(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{9.11}\)
\(B=\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)...\left(1+\dfrac{1}{8.10}\right)\left(1+\dfrac{1}{9.11}\right)\)
Tìm số nguyên x thỏa mãn \(2A< \dfrac{2x}{11}< B\)
Các bạn làm giúp mình với nha chứ sắp thi rồi :)
Cho a, b, c là ba số dương thoả mãn abc = 1. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\dfrac{3}{2}\)
Bài 1: Cho A =\(\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{3-3x}{x^2-x+1}+\dfrac{x+4}{x^3+1}\)
a) Rút gọn A
b) CMR A luôn dương với mọi x # -1
Bài 2: Cho M =\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a)Rút gọn M
b) Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên
c)Tìm giá trị của M tại x =\(\dfrac{1}{2};x=2\)
Giúp mình vs mình cần gấp
1,\(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
2,Giải phương trình:
a \(\dfrac{3x}{a}\) +a\(^2\) = \(\dfrac{ax}{3}-3a\)
b. \(\dfrac{1}{3\left(4-x\right)}-\dfrac{1}{a\left(4-x\right)}=\dfrac{2}{3\left(3-x\right)}-\dfrac{2}{a\left(3-x\right)}\)
Và tìm giá trị của a để phg trình có 1 nghiệm
3, Giải BPT:
a. \(x+1-\dfrac{x-1}{3}< x-\dfrac{2x+3}{2}+\dfrac{x}{3}+5\) và tìm giá trị nguyên âm của x thỏa mãn BPT
b. \(5+\dfrac{x+4}{5}< x-\dfrac{x-2}{2}+\dfrac{x+3}{3}\)
4, Cho 0 < x < 1. Tìm GTNN của biểu thức A= \(\dfrac{3}{1-x}+\dfrac{4}{x}\)
Các bn giúp mik vs,mik đag cần gấp.Mik xin cảm ơn ak
