1110-1 = (11-1)(119+118+...+11+1) = 10(119+118+...+11+1)
11x - 1 chia hết cho 10 với mọi x
⇒ 119+118+...+11+1 chia hết cho 10
⇒ 1110 - 1 chia hết cho 100
Cho f(x) = (x+3)(x+5)(x+7)(x+9)+2018 tìm dư trong phép chia f(x) cho x2+12x+32
CMR: 13+23+33+......+1003 chia hết cho B= 1+2+3+.......+100
1. CMR: 2a^3+3a^2+a chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z
2. CMR: a^5 - 10a^4 +35a^3 +50a^2 +24a chia hết cho 120
CMR : 2n-1 chia hết cho 7 khi và chỉ khi n chia hết cho 3(n thộc N*)
1.Cmr 46n+296.13n chia hết cho 1947 với n >0,n thuộc N,n lẻ
2.Cmr 22n(22n+1-1)-1 chia hết cho 9 với n thuộc N*
Câu 1: Cho n là số nguyên không chia hết cho 3. CMR: P=3^2n+3^n +1 chia hết cho 13.
Cho đa thức f(x) có bậc lớn hơn 1, có hệ số nguyên thỏa mãn f(5) chia hết cho 7, f(7) chia hết cho 5. CMR: f(12) chia hết cho 35
Cho n là một số tự nhiên lẻ. CMR : 24n +1 chia hết cho 25 nhưng không chia hết cho 23
CMR : a) Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8?
b) ( (n^2 + n - 1)^2 - 1 chia hết cho 24 vs mọi n?
1. Cho a + b + c = 2p. CMR :
b2 + c2 - a2 + 2bc = 4p (p - a)
2. CMR nếu 2 số a, b nguyên thỏa mãn (5a + 2b) chia hết cho 17 thì (9a + 7b) cũng chia hết cho 17