Đại số lớp 7

NH

CM đa thức: g(x) = \(x^2-6x+10\) vô nghiệm

UK
14 tháng 8 2017 lúc 17:51

\(g\left(x\right)=x^2-6x+10\)

\(=x^2-6x+9+1\)

\(=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)

Vậy ta có đpcm

Bình luận (1)
NM
14 tháng 8 2017 lúc 17:53

ta có g(x) = x2-6x+10

= x2 - 2.x.3 + 32+ 1

= ( x-3)2+ 1

Ta thấy (x-3)2 \(\ge\) 0

=> (x-3)2+1\(\ge\) 1

Vậy đa thức vô nghiệm

Nếu hài lòng với câu trả lời này thì nhấn đúng ủng hộ mình nhé

Rất vui khi được giúp đỡ bạn

Bình luận (3)
TL
14 tháng 8 2017 lúc 18:30

\(g_{\left(x\right)}=x^2-6x+10\\ g_{\left(x\right)}=x^2-3x-3x+9+1\\ g_{\left(x\right)}=\left(x^2-3x\right)-\left(3x-9\right)+1\\ g_{\left(x\right)}=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+1\\ g_{\left(x\right)}=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+1\\ g_{\left(x\right)}=\left(x-3\right)^2+1\)

Ta có : \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow g_{\left(x\right)}=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm.

Bạn chọn chủ đề lớp 7 nên mình sử dụng cách tách của lớp 7 chứ không dùng hằng đẳng thức nhé.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HH
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
PK
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết