a, \(\left(\dfrac{x}{x^2-49}-\dfrac{x-7}{x^2+7x}\right):\dfrac{2x-7}{x^2+7x}+\dfrac{x}{7-x}\)
\(=\left[\dfrac{x^2}{x\left(x-7\right)\left(x+7\right)}-\dfrac{\left(x-7\right)^2}{x\left(x+7\right)\left(x-7\right)}\right].\dfrac{x\left(x+7\right)}{2x-7}+\dfrac{x}{7-x}\)
\(=\left[\dfrac{x^2-\left(x-7\right)^2}{x\left(x-7\right)\left(x+7\right)}\right].\dfrac{x\left(x+7\right)}{2x-7}+\dfrac{x}{7-x}\)
\(=\left[\dfrac{\left(x-x+7\right)\left(x+x-7\right)}{x\left(x-7\right)\left(x+7\right)}\right].\dfrac{x\left(x+7\right)}{2x-7}+\dfrac{x}{7-x}\)
\(=\dfrac{7\left(2x-7\right)}{x\left(x-7\right)\left(x+7\right)}.\dfrac{x\left(x+7\right)}{2x-7}+\dfrac{x}{7-x}\)
\(=\dfrac{7}{x-7}+\dfrac{x}{7-x}\)
\(=\dfrac{7\left(7-x\right)+x\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(7-x\right)}=\dfrac{49-7x+x^2-7x}{7x-x^2-49+7x}\)
\(=\dfrac{49-14x+x^2}{14x-x^2-49}=\dfrac{-\left(14-x^2-49\right)}{14x-x^2-49}=-1\)
\(\Rightarrow\)Giá trị biểu thức trên không phụ thuộc vào biến
\(\Rightarrowđpcm\)
b, tương tự
Bạn chỉ cần tính ra thôi .
+ Nếu kết quả rút gọn có x thì kết luận giá trị của biểu thức phụ thuộc vào giá trị của biến .
+ Nếu kết quả rút gọn không có x thì kết luận giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến .
Chúc bạn làm bài tốt nha .
a)\(\left(\dfrac{x}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}-\dfrac{x-7}{x.\left(x+7\right)}\right):\dfrac{2x-7}{x.\left(x+7\right)}+\dfrac{x}{7-x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-\left(x-7\right)^2}{x.\left(x-7\right)\left(x+7\right)}.\dfrac{x.\left(x+7\right)}{2x-7}+\dfrac{x}{7-x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x^2+14x-49}{\left(x-7\right).\left(2x-7\right)}-\dfrac{x}{x-7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7.\left(2x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(2x-7\right)}-\dfrac{x}{x-7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7-x}{x-7}=-1\)
Vậy bt không phụ thuộc vào biến
b) Tương tự