\(4\left(a^3+b^3\right)\ge\left(a+b\right)^3\)
\(\Leftrightarrow4\left(a^3+b^3\right)\ge a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
\(\Leftrightarrow3a^3-3a^2b+3b^3-3ab^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow3a^2\left(a-b\right)-3b^2\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\ge0\)
\("="\Leftrightarrow a=b\)
Cho a+b+c+d=0
CMR: a3+b3+c3+d3=3(c+d)(ab+cd)
Giúp mik nhá mọi người
Tìm các số a và b biết rằng a3+b3 = 152,a2 + b2 - ab = 19,a - b = 2
Tui đang cần gấp giải giúp tui với
Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3.
Cho a3+b3=2.CMR:a+b\(\le\)2
Đưa về dạng a3 + b3 :
4) x3 - 3x2 + 3x + 64
B1.Chứng minh rằng :
a. \(5^5-5^4+5^3⋮7\)
b.\(7^6+7^5-7^4⋮11\)
c.\(24^{54}.54^{24}.2^{10}⋮72^{63}\)
B2.Tìm các số nguyên dương n biết :
a.\(32< 2^n< 128\)
b.\(9.27\le3^n\le243\)
B3. Rút gọn biểu thức ( Tính )
a.\(\dfrac{4^5.9^4-2.6^9}{2^{10}.3^8+6^8.20}\)
b.\(\dfrac{4^6.9^5+6^9.120}{\left(-8^4\right).3^{12}-6^{11}}\)
1 Rút gon các biểu thức sau:
a) (y-3)(y+3) ; b) (m+n)(m^2-mn+n^2) ; c) (2-a)(4+2a+a^2)
d) (a-b-c)^2-(a-b+c)^2 ; e) (a-x-y)^3-(a+x-y)^3
f) (1+x+x^2)(1-x)(1+x)(1-x+x^2)
Rút gọn phân thức :
a, \(\dfrac{\left(a-b\right)\left(c-d\right)}{\left(b^2-a^2\right)\left(d^2-c^2\right)}\)
b, \(\dfrac{m^4-m}{2m^2+2m+2}\)
c, \(\dfrac{ab^2+a^3-a^2b}{a^3+b^4}\)
\(A=\dfrac{x^3+x^2-4x-4}{x^3+8x^2+14x+10}\)
a. Tìm điều kiện để A, b xác định
b. Rút gọn A
c. Tìm x để A < 1