Question

Chứng tỏ tích 4 số liên tiếp chia hết cho 24

Answer 1

Mĩnh đã làm trong CHTT rồi nhé.

Answer 2

Ta thấy 4 số tự nhiên liên tiếp luôn gồm 2 số chẵn và 2 số lẻ .

(+) Chứng minh tích chia hết cho 8 

Cho số chẵn thứ nhất có dạng tổng quát 2k ( k là số tự nhiên )

Với k lẻ

=> k có dạng 2m + 1 với m tự nhiên

=> Số chẵn thứ 2 có dạng 2(k+1)

                                            = 2(2m+1+1)

                                            =2.2.(m+1)

                                            =4(m+1)

=> tích chia hết cho 8

Xét tượng tự với k chẵn

=> Tích chia hết cho 8 với mọi k (1)

(+) Chứng minh tích chia hết cho 3 .

Vì tích có dãy 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích chia hết cho 3 (2)

Mà (3 ; 8 ) = 3

Kết hợp (1) và (2)

=> Tích chia hết cho 24 (đpcm)