Question

Chứng tỏ rằng:

B= 3+3²+3³+3⁴+...+3³⁹ \(⋮\) 13

Answer 1

B = 3 + 3² + 3³ + ... + 3³⁷ + 3³⁸ + 3³⁹

=> B = 3 . (1 + 3 + 3²) + ... + 3³⁷ . (1 + 3 + 3²)

=> B = 3 . (1 + 3 + 9) + ... + 3³⁷ . (1 + 3 + 9)

=> B = 3 . 13 + ... + 3³⁷ . 13

=> B = 13 . (3 + ... + 3³⁷) \(⋮\)13 (đpcm)

Answer 2

B = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ +...+3³⁹

B = ( 3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + ...+ (3³⁷ + 3³⁸ + 3³⁹)

B = 3. (1 + 3 + 3²) + 3⁴. (1 + 3 + 3²) +...+ 3³⁷. (1 + 3 + 3²)

B = 3.13 + 3⁴ . 13 +... + 3³⁷. 13

B = 13. ( 3 + 3⁴ +...+ 3³⁷) \(⋮\)13

Vậy B \(⋮\)13

Answer 3

Chứng tỏ rằng:

B = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3³⁹ ⋮ 13

Giải:

B = 3.(1 + 3 + 3²) + 3⁴.(1 + 3 + 3²) + ... + 3³⁷.(1 + 3 + 3²)

B = 3 . 13 + 3⁴ . 13 + ... + 3³⁷ . 13

B = 13.(3 + 3⁴ + ... + 3³⁷)

=> B ⋮ 13.