Violympic toán 6

DG

chứng tỏ rằng

tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4.

TH
19 tháng 10 2017 lúc 21:34

Câu 1:

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2. Ta có:

a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3(a + 1)

Vì 3(a + 1) \(⋮\) 3 nên a + a + 1 + a + 2 \(⋮\) 3

\(\Rightarrow\) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp \(⋮\) 3

\(\Rightarrow\) ĐPCM

Bình luận (0)
TH
19 tháng 10 2017 lúc 21:36

Câu 2: (Câu này phải là không chia hết cho 4 mới đúng)

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2, a + 3. Ta có:

a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6

Vì 4a \(⋮\) 4 nhưng 6 \(⋮̸\) 4 nên a + a + 1 + a + 2 + a + 3 \(⋮̸\) 4

\(\Rightarrow\) Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp \(⋮̸\) 4

\(\Rightarrow\) ĐPCM

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TL
Xem chi tiết
DX
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết
DG
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết