Question

CMR:tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Answer 1

- Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: \(n,n+1,n+2\) \(\left(n\in N\right)\).

+ Nếu \(n=3k\) \(\Rightarrow n⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\).

+ Nếu \(n=3k+1\) thì  \(n+2=3k+3\Rightarrow\left(n+2\right)⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\).

+ Nếu \(n=3k+2\) thì \(n+1=3k+3\Rightarrow\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)

- Vậy: Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.