Question

chứng tỏ rằng:

a)trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có một số chia hết cho 3

b) trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì có một số chia hết cho 4

Answer 1

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2 , \(a\in N\).

Ta có:

*Nếu a = 3k thì a\(⋮\)3.

*Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k \(⋮\)3.

*Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k \(⋮\)3.

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3.

Bài b tương tự nha bạn!

Answer 2

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2

Có 3 trường hợp: a : 3 dư 0, 1 hoặc 2

+ Nếu a : 3 dư 0 thì a sẽ \(⋮\) 3, vậy sẽ có 1 số \(⋮\) 3

+ Nếu a : 3 dư 1 thì a + 2 sẽ \(⋮\) 3, vậy sẽ có 1 số \(⋮\) 3

+ Nếu a : 3 dư 2 thì a + 1 sẽ \(⋮\) 3, vậy sẽ có 1 số \(⋮\) 3

\(\Rightarrow\) ĐPCM