Do p nguyên tố > 3 nên p = 3.k + 1 hoặc p = 3.k + 2 (k \(\in\) N*)
Nếu p = 3.k + 1 thì 2.p + 1 = 2.(3.k + 1) + 1 = 6.k + 2 + 1 = 6.k + 3 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < 2.p + 1 => 2.p + 1 là hơp số, trái với đề bài
Do đó, p = 3.k + 2
Lúc này, 7p + 1 = 7.(3.k + 2) + 1 = 21.k + 14 + 1 = 21.k + 15 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < 7p + 1 => 7p + 1 là hợp số (đpcm)
Giúp mình nhé! Gấp lắm!!!!!!!
Câu 1: Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3, sao cho 14p+1 cũng là số nguyên tố thì 7p+1 là một bội của 6.
Câu 2: Tìm cặp số tự nhiên x, y biết:
a) ( 4 - x ). ( 2y + 1 ) = 9 b) x + 6 = y.( x - 1 )
Chứng tỏ P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số?
a) Cho n là 1 số không chia hết cho 3. Chứng minh rằng n2 chia cho 3 dư 1.
b) Cho p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p2 +2003 là số nguyên tố hay hợp số
Cho : p và 10p+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh : 5p+1 là hợp số ?
bik p và 2p +1 là số nguyên tố. Hỏi 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số
cho p là số nguyên tố >3
a) chứng tỏ p có dạng 6k+1 hoặc 6k+5
b) biết 8p+1 củng là số nguyên tố
hỏi p+100 là số ngyên tố hay hợp số
Chứng minh p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì ( p-1).(p+1) chia hết cho 24
Bài 1:
Tìm các số tự nhiên có 4 chữ số sao cho khi nó chia cho 130,150 được các số dư lần lượt là 88 và 105
Bài 2: Cho A = 1+3+3^2+...+3^29+3^30
a) A có phải là số chính phương không?
b) chứng tỏ A-1 chia hết cho 7.
Bài 3:
a)Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, hỏi p+2012 là số nguyên tố hay hợp số
b) Tìm a,b là số tự nhiên, biết a+2b=48, ƯCLN(a,b)+3.BCNN(a,b)=14
Cho p và 8p - 1 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p + 1 là hợp số.