+)Với p=2 ta có 2p+1=2.2+1=5 là số nguyên tố (nhận)
+)Với p=3 ta có 2p+1=2.3+1=7 là số nguyên tố (nhận)
+)Với p>3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k\(\in\)N*)
TH1: p=3k+1 => 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 là hợp số (loại)
TH2: p=3k+2 => 2p+1=2(3k+2)+1=6k+5 là số nguyên tố (nhận)
p=3k+2 => 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 là hợp số
Vậy 4p+1 là hợp số
Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 7p+1 là hợp số
cho p là số nguyên tố >3
a) chứng tỏ p có dạng 6k+1 hoặc 6k+5
b) biết 8p+1 củng là số nguyên tố
hỏi p+100 là số ngyên tố hay hợp số
a) Cho n là 1 số không chia hết cho 3. Chứng minh rằng n2 chia cho 3 dư 1.
b) Cho p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p2 +2003 là số nguyên tố hay hợp số
Chứng tỏ P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số?
Số 311141111 là số nguyên tố hay hợp số
Bài 1:
Tìm các số tự nhiên có 4 chữ số sao cho khi nó chia cho 130,150 được các số dư lần lượt là 88 và 105
Bài 2: Cho A = 1+3+3^2+...+3^29+3^30
a) A có phải là số chính phương không?
b) chứng tỏ A-1 chia hết cho 7.
Bài 3:
a)Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, hỏi p+2012 là số nguyên tố hay hợp số
b) Tìm a,b là số tự nhiên, biết a+2b=48, ƯCLN(a,b)+3.BCNN(a,b)=14
Giả sử p là số nguyên tố >3 sao cho 2p+1 là số nguyên tố. Chứng minh B= 4p+1 là số nguyên tố
1) Phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng ?
2) Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2,cho 3,cho,5,cho 9 ?
3) Thế nào là số nguyên tố,hợp số ?
4) Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau ? cho ví dụ ?
5) ƯCLN của hai hay nhiều số là gì ? nêu cách tìm ?
6) BCNN của hai hay nhiều số là gì ? nêu cách tìm ?
Cho p và 8p - 1 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p + 1 là hợp số.