ta có : \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)=20n^2+30n+28n+42\)
\(=20n^2+58n+42=2\left(10n^2+29n+21\right)⋮2\) với mọi \(n\in N\)
vậy \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2với\forall n\in N\)
1: \(\dfrac{\left(2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2\right)}{\left(2^2\cdot3\right)^6+8^4\cdot3^5}-\dfrac{\left(5^{10}\cdot7^3-25^5\cdot49^2\right)}{\left(125\cdot7\right)^3-5^9\cdot14^3}\)
2: Chứng Minh với \(\forall N\in Z\) thì B= \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
Chứng tỏ rằng:
1) ( 4n + 6) . ( 5n + 7) chia hết cho 2 ( n \(\in\) Z)
Chứng minh rằng với mọi n \(\in\) N ta luôn có:
\(\dfrac{1}{1.6}\)+\(\dfrac{1}{6.11}\)+\(\dfrac{1}{11.16}\)+...+\(\dfrac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\)= \(\dfrac{n+1}{5n+6}\)
CMR
\(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\forall n\in Z\)
Chứng tỏ
\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+....+\frac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\)=\(\frac{n+1}{5n+6}\)
Các bn giúp mình kiểm tra với thấy ko tự tin về bài làm của mikn quá
Chứng tỏ :
\(\left(2^n+1\right).\left(2^n+2\right)⋮3\)với n thuộc N
chứng minh rằng ( 4n + 6 ) x (5n + 7 ) chia hết cho 2 với n thuộc N
Phân số \(\frac{5n+6}{8n+7}\left(n\in N\right)\) có thể rút gọn số nào?
Cho S= \(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{n.\left(n+3\right)}\)(với n \(\in\) N*). Chứng tỏ rằng S<1.