Do (2;3)=1 => (2n;3)=1 => 2n không chia hết cho 3
=> 2n chia 3 dư 1 hoặc 2
+ Nếu 2n chia 3 dư 1 thì 2n + 2 chia hết cho 3 => (2n + 1).(2n + 2) chia hết cho 3
+ Nếu 2n chia 3 dư 2 thì 2n + 1 chia hết cho 3 => (2n + 1).(2n + 2) chia hết cho 3
Chứng tỏ (2n + 1).(2n + 2) chia hết cho 3 với n thuộc N
1) Với n ϵ N* hãy chứng tỏ :
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\) = \(\frac{1}{2}.\) ( \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
1. Tìm x;y nguyên tố biết : 59x + 46y=2004
2. CMR: \(\frac{1.3.5.7.....\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right).....2n}=\frac{1}{2^n}\) với n thuộc N*
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\) là số chính phương
Chứng tỏ rằng
\(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\) với \(\forall n\in N\)
tính nhanh
2155-(174+2155)+(-68+174)
2.\(\dfrac{3}{7}\left(\dfrac{2}{9}-1\dfrac{3}{7}\right)-\dfrac{5}{3}:\dfrac{1}{9}\)
\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\)
\(\left(\dfrac{377}{-231}-\dfrac{123}{89}+\dfrac{34}{791}\right).\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{24}\right)\)
chứng tỏ phân số sau tối giản vs mọi số tự nhiên n\(\dfrac{n+1}{2n+3}\)
1: \(\dfrac{\left(2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2\right)}{\left(2^2\cdot3\right)^6+8^4\cdot3^5}-\dfrac{\left(5^{10}\cdot7^3-25^5\cdot49^2\right)}{\left(125\cdot7\right)^3-5^9\cdot14^3}\)
2: Chứng Minh với \(\forall N\in Z\) thì B= \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
Tìm n thuộc N sao cho
a) \(8⋮\left(n-2\right)\) b) \(\left(2n+1\right)⋮\left(6-n\right)\)
Giải típ hộ mik nha !
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{n.\left(n+1\right)}=\dfrac{2016}{2017}=\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{2016}{2017}=\dfrac{n+1-2}{2.\left(n+1\right)}=\dfrac{2016}{2017}=\dfrac{n-1}{2.\left(n+1\right)}=\dfrac{2016}{2017}=2017.\left(n-1\right)=2016.2\left(n+1\right)=...\)
Cho S= \(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{n.\left(n+3\right)}\)(với n \(\in\) N*). Chứng tỏ rằng S<1.