Question

Chứng tỏ rằng hai số chia cho 5 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5.

Answer 1

vì số chia 5 dư 3 chỉ có chữ số tận cùng 3 và 8

mà 8-3=5\(⋮\)5hoặc 3-8=-5\(⋮\)5\(\Rightarrow\)hiệu của hai số đó \(⋮\)5(đpcm)

tick cho mk nha bn

Answer 2

Gọi 2 số đó là a và b
Cho \(\dfrac{a}{5}=m+n\) (m, n \(\in Z\); m là thương, n là số dư)
\(\dfrac{a}{5}=q+n\) (q, r \(\in Z\); q là thương, n là số dư)
=> \(\dfrac{a}{5}-\dfrac{b}{5}=\left(m+n\right)-\left(q+n\right)\)
=> \(\dfrac{a-b}{5}=m-q\)
=> a - b = 7(m - q)
Có 7(m - q) \(⋮7\Rightarrow a-b⋮7\Rightarrowđpcm\)
@Đỗ Hồng Thuận