Question

Chứng tỏ đa thức sau f(x)= \(-x^2+2x-2015\) không có nghiệm

Answer 1

Ta có:f(x)=-x²+2x-2015=-2014-(x²-2x+1)=-2014-(x-1)²

Do (x-1)²\(\ge\)0 với mọi x

=>-(x-1)²\(\le\)0 với mọi x

=>-2014-(x-1)²\(\le\)-2014<0 với mọi x

=>f(x)=0 vô nghiệm hay f(x) không có nghiệm

Answer 2

Ta có : -x² + 2x - 2015 = - 2014 - ( x² + 2x -1 ) = - 2014 - ( x - 1 )²
Do đó : ( x - 1 )² ≥ 0 với mọi x
=> - ( x - 1 )² ≤ 0 với mọi x
=> f (x) = 0 ( Vô nghiệm ) hay f (x) không có nghiệm