Ta có:
\(9x^2+6x+2\)
\(=\left(3x\right)^2+2.3x+1+1\)
\(=\left(3x+1\right)^2+1\ge1\)
Vì: 1 > 0
Do đó : \(\left(3x+1\right)^2+1>0\) với mọi x
Vậy \(9x^2+6x+2>0\) với mọi x
Chứng tỏ rằng với mọi x,y thì biểu thức
B= \(x^2+y^2+2x+2y+3>0\)
Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức: \(9x^2-6x+2>0\) với mọi x
Chứng tỏ rằng với mọi x ≠ 0 và x ≠ ±a (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức
(a-x^2+a^2/x+a).(2a/x-4a/x-a)là một số chẵn.
Cho biểu thức A=x^2+6x+15
A. Chứng minh rằng A>0 với mọi x
B. Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của A và giá trị x tương ứng
chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi x,y,z
\(x^2+4y^2+z^2-6x-12y-2z+4xy+13\)
Chứng tỏ biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x :
A = 4x2 - 12x + 15
Câu 1 : Rút gọn biểu thức: (3x -1)2 + 2 (3x -1) (2x + 1) + (2x + 1)2
Câu 2 : Chứng minh rằng 9x2 - 6x + 6 > 0 với mọi x
Giúp mình với mai mình ktra rồi huhu :((((
cho biểu thức \(A=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2+4}\) ( với x khác 2 và -2)
1,rút gọn biểu thức A
2, chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2<x<2 , x khác -1 biểu thức A luôn có giá trị âm
Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau luôn dương với mọi x,y
\(A=2x^2-4xy-12y+7x+4y^2+10\)