Question

Chứng rỏ rằng :

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ..... + 2⁹⁰ chia hết cho 7

Answer 1

Giải:

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{90}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{88}+2^{89}+2^{90}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{88}\left(1+2+4\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2.7+2^4.7+...+2^{88}.7\)

\(\Leftrightarrow A=7\left(2+2^4+...+2^{88}\right)⋮7\)

Vậy \(A⋮7\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

CẢNH BÁO POST CÂU HỎI SAI TAG TÁI PHẠM SẼ TỰ ĐỘNG XÓA