Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, góc \(C=\alpha< 45^o\) , đường trung tuyến AM, đường cao AH, MA = MB = MC = \(\alpha\). Chứng minh các công thức :
a) \(\sin2\alpha=2\sin\alpha.\cos\alpha\)
b) \(1+\cos2\alpha+2\cos^2\alpha\)
c) \(1-\cos2\alpha=2\sin^2\alpha\)
d) \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
Chứng minh:
\(cos^2\alpha=cos^2\alpha-sin^2\alpha\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{\sin\alpha+\cos\alpha-1}{1-\cos\alpha}\)=\(\dfrac{2\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha+1}\)
giúp mik giải những câu này. cần rất gấp
xét tam giác ABC vuông tại A, AB<AC.góc \(C=\alpha\) <45độ, đường trung tuyến AM, đường cao AH. MA=MB=MC=\(\alpha\). CMR:
a)\(\sin2\alpha=2\sin\alpha.\cos\alpha\)
b)\(1+\cos2\alpha=2\cos^2\alpha\)
c)\(1-\cos2\alpha=2\sin^2\alpha\)
Cho 0º<α<45º.Chứng minh rằng:cos2α= cos^2α-sin^2α
Cho 0º<α<45º.Chứng minh rằng:cos2α= cos^2α-sin^2α
Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào số đo của góc nhọn \(\alpha\)
\(\sin^4\alpha+\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha+\cos^2\alpha\)
\(\frac{1}{1+\sin\alpha}+\frac{1}{1-\sin\alpha}-2\tan^2\alpha\)
Giúp mình vs chiều phải nộp bài rồi
a)C= \(4\cos^2\alpha-3\sin^2\alpha.cos=\frac{4}{7}\)
b)\(\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\alpha.\sin^2\beta+\sin^2\alpha\)
c)2\(\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha.\cos\alpha\right)\)
d)\(\left(\tan\alpha-\cot\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha+\cot\alpha\right)^2\)
Cho tam giác cân ABC có dáy BC= a; góc BAC=\(2\alpha;a< 45^0\). Kẻ các đường cao AE, BF
a, Tính các cạnh của BFC theo a và tỉ số lượng giác của góc \(\alpha\)
b, Tính theo a, theo tỉ số lượng giác của góc alpha và 2 alpha, các cạnh của tam giác ABF, BFC
c, Từ các kết quả trên chứng minh:
1, \(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\)
2, \(\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)
3, \(tg2\alpha=\dfrac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha}\)
