\(B=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}y+\dfrac{1}{4}y^2+\dfrac{3}{4}y^2=\left(x-\dfrac{1}{2}y\right)^2+\dfrac{3}{4}y^2>0\forall x,y\)
Cho biểu thức:
\(P=xy.(x-2)(y+6)+12x^2-24x+3y^2+18y+36\)
Chứng minh rằng P luôn dương với mọi x,y
Giúp em với ạ. em cần gấp
chứng minh rằng biểu thức luôn luôn dương với mọi x,y
\(A=x\left(x-6\right)+10\)
\(B=x^2-2x+9y^2-6y+3\)
2)CMR biểu thức 4x2-28x+51 luôn luôn dương với mọi giá trị của x
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến:
a. x^2 + x + 1 c. x^2 + xy + y^2 + 1
b. 2x^2 + 2x +1 d. x^2 + 4y^2 + z^2 - 2x - 6z + 8y + 15
2)CMR biểu thức x4-2x+2 luôn luôn dương với mọi giá trị của x
1; Chứng minh:
a) (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
b)(x^3+x^2y+xy+y^3)(x-y)=x^4-y^4
2; Chứng minh biểu thức: n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Ai biết giúp mình với nha!!!!!!!!!!!!!!
Chứng minh mỗi biểu thức sau luôn dương
a/ x^2+6x+10
b/x^2-x+1
chứng minh các biểu thưc sau luôn dương với mọi giá trị của x
x^2-x+1
x^2+5x+8
3x^2+6x+3
a)x^2+2x+3 luôn dương với mọi x
b)-x^2+4x-5 luôn âm với mọi x
