Ôn tập cuối năm phần số học

TN

Chung minh voi x\(\ne\)\(\pm\)1, gia tri cua bieu thuc sau khong phu thuoc vao gia tri cua bien:

A=(\(\dfrac{x+3}{2x+2}\)+\(\dfrac{3}{1-x^2}\)-\(\dfrac{x+1}{2x-2}\))\(\div\)\(\dfrac{3}{2x^2-2}\)

KN
30 tháng 4 2018 lúc 12:26

ta có:

A = \(\left(\dfrac{x+3}{2x+2}+\dfrac{3}{1-x^2}-\dfrac{x+1}{2x-2}\right):\dfrac{3}{2x^2-2}\)

= \(\left(\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}-\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}\right):\dfrac{3}{2\left(x^2-1\right)}\)

= \(\left(\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}-\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}\right):\dfrac{3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

= \(\left(\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{6}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

= \(\left(\dfrac{x^2-x+3x-3-6-x^2-2x-1}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\dfrac{3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

= \(-\dfrac{10}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\dfrac{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{3}\)

= \(-\dfrac{10}{3}\)

Vậy phương trình trên ko phụ thuộc vào biến

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
TD
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết