Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng. Luyện tập

TL

Chứng minh trong 3 số tự nhiên liên tiếp, có 1 số chia hết cho 3.

giúp mk nhanh nha, mai mk hc r. thank you mn

H24
9 tháng 10 2019 lúc 20:38

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 .
CHÚC BẠN MAY MẮN

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
SK
Xem chi tiết
MA
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
VL
Xem chi tiết
MA
Xem chi tiết
MA
Xem chi tiết
DB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết