Giả sử △ABC đồng dạng với △A′B′C′ thoeo tỷ số k có hai đường cao, hai cạnh tương ứng là h,avà h′;a′
Như vậy ta sẽ có: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}}=\dfrac{ah}{a'h'}=\dfrac{a}{a'}\times\dfrac{h}{h'}=k.k=k^2\)
Nên ta có đpcm
1) Chứng minh tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng thì bằng tỉ số đồng dạng.
2) Chứng minh tỉ số hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng thì bằng tỉ số đồng dạng.
3) Chứng minh tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đồng dạng thì bằng tỉ số đồng dạng.
Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD= 2AB. Tren tia đối của tia AC lấy E sao cho AE= 2AC.
Chứng minh: Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.Tính tỉ số đồng dạng.
∆A'B'C' ∽ ∆A"B"C" theo tỉ số đồng dạng K1, ∆A"B"C" ∽∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k2. Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
GỌI AH, DK LẦN LƯỢT LÀ ĐG CAO CỦA TAM GIÁC ABC VÀ TAM GIÁC DEF. CHO TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC DEF. CM \(\frac{AH}{DK}\)BẰNG TỈ SỐ ĐỒNG DẠNG. TÍNH TỈ SỐ \(S_{ABC}:S_{DEF}\)
Chi tam giác ABC có AB = 5cm .Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm , kẻ MN // BC ( N thuộc AC) và MN = 4cm
a) Vẽ hình , giả thiết , kết luận
b) Chứng minh tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC , => tỉ số đồng dạng
c) Tính độ dài cạnh BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết AB=6cm, AC=8cm
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính độ dài BC và AH
c) Chứng minh AB2 = BC.BH
d) Phân giác của hóc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là 15/17 và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5cm. Tính hai cạnh đó.
Một đa giác đều có tổng các góc trong là 1440 độ . Tính số cạnh của đa giác
Hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau theo tỉ số $\frac{1}{2}$ . Biết chu vi tam giác MNP=10cm thì chu vi tam giác ABC bằng bao nhiêu ?
1. Cho \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{4}\) và CD =8cm. Độ dài của AB là
A. 3cm B. 4cm C. 7cm D. 6cm
2. Cho tam giác ABC có BC =6cm, vẽ điểm D thuộc AB sao cho \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{5}\) qua D kẻ DE // BC (E thuộc AC). Độ dài DE là
E. 2cm F. 2,4cm G. 4cm H. 2,5cm
3. Nếu 2 tam giác ABC và DEF có A = D và E = C thì
E. Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF
F. Tam giác CBA đồng dạng tám giác DFE
G. Tam giác ABC đồng dạng tam giác DFE
H. Tam giác CAB đồng dạng tam giác DEF
4. Cho tam giác A'B'C' và tam giác ABC the tỉ số đồng dạng K = 2. Khẳng định sai là
E. Tam giác A'B'C' = tam giác ABC
F. Tam giác A'B'C' đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng K = \(\dfrac{1}{2}\)
G. Tỉ số chu vi của tam giác A'B'C' và tam giác ABC là 2
H>TỈ số S của tam giác A'B'C' và tam giác ABC là 4