Ta có :
\(A=3^{4\left(n+1\right)}-4^{3\left(n+1\right)}=81^{n+1}-64^{n+1}\)
\(=\left(81-64\right)\left(81^n+81^{n-1}.64+...+81.64^{n-1}+64^n\right)\)
\(=17\left(81^n+81^{n-1}.64+...+81.64^{n-1}+64^n\right)\)chia hết cho 17
Vậy ...
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có: A= n4+6n3+11n2+6n chia hết cho 24
Giúp mình với: chứng minh rằng với mọi số nguyên tố n, ta có:
a)n^5-5n^3+4n chia hết cho 120
b) n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 48 với mọi n lẻ?
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có: \(A=n^4+6n^3+11n^2+6n\) chia hết cho 24
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có:
A=n4-14n3+71n2-154n+120 chia hết cho 24
Chứng minh :
a) ( n^3 - n ) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
b) ( 55^n+1 - 55^n ) chia hết cho 54 với mọi số nguyên n.
Chứng minh rằng với moi số nguyên dương n thì:
a) \(7^{n+2}+8^{2n+1}\) chia hết cho 19
b) \(n^4+6n^3+11n^2+6n\) chia hết cho 24
Câu hỏi : Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì
a) 2.x^2 + 3.y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9.x^2 + 5.y chia hết cho 17
b) 5.x^2 - 4.y chia hết cho 23 khi và chỉ khi 3.x^2 - 7.y chia hết cho 23
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức .
M*N với x=-2 . Biết rằng : M=-2x^2+3x+5 ; N=x^2-x+3 .
Bài 4 : Tính giá trị của đa thức , biết x=y+5 .
a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65
b ) x^2+y*(y+2x)+75
Bài 5 : Cho biểu thức : M= (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c biết rằng x=1/2a+1/2b+1/2c .
Bài 6 : Cho các biểu thức : A=15x-23y ; B=2x+3y . Chứng minh rằng nếu x, y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 . . Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng chia hết cho 13 .
Bài 7 : Cho các biểu thức : A=5x+2y ; B=9x+7y
a . rút gọn biểu thức 7A-2B .
b . Chứng minh rằng : Nếu các số nguyên x , y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x+7y cũng chia hết cho 17 .
Giúp mình với: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có: n3-13n chia hết cho 6?