A =\(\left\{x\in N\backslash\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\right\}\)
B =\(\left\{n\in N^+\backslash3x< n< 30\right\}\)
Xét A
\(\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(2x-x^2\right)=0=>x=2;x=0\\\\\left(2x^2-3x-2\right)=0=>x=2;x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vì \(x\in N\) => \(A=\left\{2\right\}\)
Xét B
\(3x< n^2< 30\)
<=> \(6< n^2< 30\)
<=> \(\sqrt{6}< n< \sqrt{30}\)
=>\(\left[\sqrt{6};\sqrt{30}\right]\)
Vì \(B\in N^+\) => \(B=\left[3;5\right]\)
\(A\cap B=\varnothing\)
\(\left(\dfrac{3\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\right)\cdot\dfrac{5-2\sqrt{6}}{4}\)
Chứng minh bằng qui nạp
a/ với 2 \(\le n\in Z\). CMR: 2< \(\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n< 3\)
b/ Với x, y > 0 và n \(\in N\)*. CMR : \(\left(x^2+y^2\right)^n\ge2^nx^ny^n+\left(x^n-y^n\right)^2\)
c/ Cho a+b = 2018. CMR : \(a^n+b^n\ge2.1009^n\). với mọi n\(\in\)N*
Chứng minh bằng phản chứng:
1/ Với 2\(\le n\in Z\) CMR: 2<(1+\(\dfrac{1}{n}\))\(^n\)<3
2/ Với mọi x, y>0 và n \(\in\)Z. CMR:
\(\left(x^2+y^2\right)^n\ge2^nx^ny^n+\left(x^n-y^n\right)^2\)
3/Cho a, b thỏa mãn: a+b = 2018. CMR: \(a^n+b^n\ge2.1009^n\) vỡi mọi n \(\in\)N*
1/ cho 2 hs y = x-1 và y = -2x +5
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phảng tọa độ
b/ bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm của 2 hs trên
2/ giải pt và hpt
a/ x\(^2\) -3x -2 =0 b/ x\(^4\) -x\(^2\) -12 c/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=6\\5x+3y=-8\end{matrix}\right.\)
3/ rút gọn
A=\(\dfrac{4+\sqrt{15}}{4-\sqrt{15}}\) - \(\dfrac{4-\sqrt{15}}{4+\sqrt{15}}\) B= 3 + \(\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right)\) . 3+\(\dfrac{a+5\sqrt{a}}{5-\sqrt{a}}\)\(\)
4/ cho tam giác ABC vuông tại A , AB=4.5 cm , AC=6 cm .
1) tính đcao AI và Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2) trên cạnh AC lấy H.đường tròn đường kính HC , BH cắt (o) tại D, OA cắt (O) tại K , đường tròn (O) cắt BC tại E . Chứng minh
a) tứ giác ABCD ; ABHE nội tiếp
b) CA là phân giác góc KCB
cho \(\frac{x^2-2\left(m+1\right)x+6m-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\)
có bao nhiêu giá trị nguyên m trên đoạn \(\left[-2;2\right]\) để pt trên có nghiệm duy nhất
Dùng phương pháp chứng minh phản chứng để cmr:
a) \(\sqrt{n} + \sqrt{n+1}\) là một số vô tỉ với mọi n là số tự nhiên
b) \(\sqrt{n + \sqrt{n}}\) là một số vô tỉ với mọi n là số tự nhiên
cho tập A = \(\left\{\frac{1}{6};\frac{1}{12};\frac{1}{30};...;\frac{1}{420}\right\}\) ta có thể viết lại tập A là?
A. A=\(\left\{\frac{1}{x\left(x-2\right)}|x\in Z;1\le x\le19\right\}\)
B. A= \(\left\{\frac{1}{x\left(x+1\right)}|x\in N;2\le x\le22\right\}\)
C. A=\(\left\{\frac{1}{x\left(x+2\right)}|x\in Z;1\le x\le20\right\}\)
D. A=\(\left\{\frac{1}{x\left(x+1\right)}|x\in N;2\le x\le20\right\}\)
bạn nào giúp mình chọn đáp án đúng và giải thích làm như nào hộ mk vs ạ. mình cảm ơn
Bài 10: Xét tính đúng sai của các suy luận sau: (mệnh đề kéo theo)
1) x2 = 4 => x = 2;
2) x2 = 4 <=> x = 2;
3) \(\left|x-1\right|=1=>x=2\)
4) \(\sqrt{x-1}=2=>x-1=4\)
5) \(\dfrac{2x+1}{x}=4x=>2x+1=4x^2\)
6) x2+3x-4=0 => x=1
7) \(\sqrt{P\left(x\right)}=g\left(x\right)=>P\left(x\right)=\left(g\left(x\right)\right)^2\)
8) \(\dfrac{x^2+5x-6}{x-1}=2x-5< =>x=11\)
