Chứng tỏ rằng (79^9^9^9-79^9)chia hết cho 100
Chứng minh đẳng thức :\(\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{\dfrac{1}{9}}-\sqrt[3]{\dfrac{2}{9}}+\sqrt[3]{\dfrac{4}{9}}\)
Cho a,b,c > 0 , \(a^2+b^2+c^2=3\). Chứng minh rằng : \(\sqrt{\frac{9}{\left(a+b\right)^2}+c^2}+\sqrt{\frac{9}{\left(b+c\right)^2}+a^2}+\sqrt{\frac{9}{\left(a+c\right)^2}+b^2}\)≥\(\frac{3\sqrt{13}}{2}\)
chứng minh nếu \(4x-9⋮3\)thì \(4x^2+7xy-2y^2⋮9\)
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn: \(x-3\sqrt{x+1}=3\sqrt{y+2}-y\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{9+3\sqrt{21}}{2}< =x+y< =9+3\sqrt{15}\)
Chứng minh rằng hiệu của 1 số và số viết theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 9
( Khi ta đổi vị trí các chữ số trong 1 số tự nhiên bất kì thì ta được 1 số mới. Chứng minh rằng hiệu của số cũ và số mới chia hết cho 9)
Cho x, y, z > 0; \(xyz=1\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{x^9+y^9}{x^6+x^3y^3+y^6}+\dfrac{y^6+z^6}{y^6+y^3z^3+z^6}+\dfrac{z^6+x^6}{z^6+z^3x^3+x^6}\)
Chứng minh rằng
\(n^4-10n^2+9⋮384\) với mọi n lẻ, n thuộc Z
Bằng kiến thức về đồng dư thức , chứng minh rằng \(n^4-10n^2+9⋮48\) với n lẻ
