Đại số lớp 8

BM

Chứng minh rằng với mọi x thuộc Q thì giá trị của đa thức:

M=(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16 là bình phương của một số hữu tỉ.

SG
4 tháng 1 2017 lúc 21:23

M = (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16

M = [(x + 2)(x + 8)][(x + 4)(x + 6)] + 16

M = (x^2 + 2x + 8x + 16)(x^2 + 4x + 6x + 24) + 16

M = (x^2 + 10x + 16)(x^2 + 10x + 24) + 16

Đặt t = x^2 + 10x + 20

M = (t - 4)(t + 4) + 16

M = t^2 - 16 + 16 = t^2

Vậy ta có đpcm

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
VT
Xem chi tiết
TR
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
XK
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết