Question

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 52n+752n+7 chia hết cho 8

Answer 1

Ta có 5²ⁿ+7 = 25ⁿ+7

Lại có 25:8 dư 1 => 25ⁿ:8 dư 1ⁿ

Mà 1ⁿ = 1 => 25ⁿ chia 8 dư 1

=> 25ⁿ+7 chia 8 dư 1+7 hay dư 8

Mà 8⋮8 => đpcm