Tìm tất cả các số tự nhiên n để A nhận giá trị nguyên:
A= \(n^2+2n+1/n^3+2n^2+2n+1\)
Tìm số tự nhiên n sao cho x2n+xn + 1 chia hết cho x2 + x +1.
Bài 5:Cho a, b, c là các số dương thảo mãn: \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right).\left(1+\dfrac{b}{c}\right).\left(1+\dfrac{c}{a}\right)=8\)
Tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}\)
cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b^2+1}+\dfrac{b}{c^2+1}+\dfrac{c}{a^2+1}\ge\dfrac{3}{2}\)
Cho 3 số x,y,z nguyên dương thỏa mãn x+y+z=1998 và 2x+3y+4z=5992 và x>y>z>663.
Tìm 3 số x,y,z thỏa mãn điều kiện trên.
Các bạn giải chi tiết giúp mình nha.
Tiện thể bạn nào thi violympic Toán Tiếng Anh cho mk lm wen lun nha có gì trao đổi giúp đỡ nhau.....
Cho biểu thức C=\(\dfrac{2a-a^2}{a+3}\left(\dfrac{a-2}{a+2}-\dfrac{a+2}{a-2}+\dfrac{4a^2}{4-a^2}\right)\)
a) Tìm điều kiện đối với a để biểu thức C xác định. Rút gọn C.
b) Tìm các giá trị của a để C=1
c) Khi nào thì C có giá trị dương? Khi nào có giá trị âm?
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{x^2+y^2}{x^2y^2}-\dfrac{1}{z^2}\right)\left(\dfrac{y^2+z^2}{y^2z^2}-\dfrac{1}{x^2}\right)\left(\dfrac{z^2+x^2}{z^2x^2}-\dfrac{1}{y^2}\right)\)
Trong đó \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) .Chứng minh A luôn có giá trị âm với mọi x,y,z#0
cho a+b+c=0. chứng minh rằng a3+b3+c3=3abc
