1. Chứng minh rằng:
a. 2^51 - 1 chia hết cho 7
b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13
c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18
d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N
2. Chứng minh rằng:
a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z
c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N
3. Chứng minh rằng:
a. a^5 - a chia hết cho 5
b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24
d. 2009^2010 không chia hết cho 2010
e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
Chứng minh rằng tích của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48.
Tìm các số có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 7.
chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì (a+2)^2-(a-2)^2 chia hết cho 4
b) tìm số nguyên n để giá trị của biểu thức A chia hết cho giá trị của biểu thưc B
A=n^3+2n^2-3n+2; B =n-1
Số chính phương P có dạng \(_{P=\overline{3a01b6c29}}\) .Tìm các chữ số a,b,c biết \(a^3+b^3+c^c=349\)
chứng minh rằng 2008^n+1-2008^nchia hết cho 2007 (với n là số tự nhiên)
Chứng minh rằng với mọi m là số nguyên thì:
a) \(m^3-m\) luôn luôn chia hết cho 6
b) \(m^3+5m\) và \(m^3-19m\) cũng luôn luôn chia hết cho 6
số các số ngtố P khác nhau là bao nhiêu để 71^2-37^2-51 chia hết cho P
chứng minh rằng nếu n la số nguyên dương thì 2(1^2013 + 2^2013 +..+n^2013) chia hết cho n(n+1)
HELPPPPPPPPPP
