Cm các đẳng thức sau không phụ thuộc vào giá trị x,y
\(\left(cotx+tanx\right)^2-\left(cotx-tanx\right)^2\)
\(cos^2x.cot^2x+3cos^2x-cot^2x+2sin^2x\)
\(sin^8x+cos^8x+6sin^4x.cos^4x+4sin^2x.cos^2x\left(sin^4x+cos^4x\right)+1\)
Mọi người giải chi tiết giúp mình, mình cảm ơn
Bài 1 chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x
1/B=cos^2xcot^2x +3cos^2x - cot^2x + 2sin^2x
2/M=2cos^4x -sin^4x +sin^2xcos^2x +3sin^2x
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a) \(A=2\left(cos^6x+sin^6x\right)-3\left(cos^4x+sin^4x\right)\)
b) \(B=2\left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x\right)^2-sin^8x-cos^8x\)
c) \(C=\dfrac{sin^2x}{1+cotgx}+\dfrac{cos^2x}{1+tgx}+sinx.cosx\)
d) \(D=\dfrac{cotg^2a-cos^2x}{cotg^2x}+\dfrac{sinx.cosx}{cotgx}\)
e) \(E=3\left(sin^8x-cos^8x\right)+4\left(cos^6x-2sin^6x\right)+6sin^4x\)
f) \(F=\dfrac{tg^2x}{sin^2x.cos^2x}-\left(1+tg^2x\right)^2\)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x:
\(C=2\left(cos^4x+sin^4x+sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(sin^8x+cos^8x\right)\)
1) Mệnh đề nào sau đây đúng : Giải thích và chứng minh
\(A.sin^4x-cos^4x=1-2cos^2x\)
B.\(sin^4x-cos^4x=1-2sin^2x.cos^2x\)
C.\(sin^4x-cos^4x=1-2sin^2x\)
D.\(sin^4x-cos^4x=2cos^2x-1\)
1) Rút gọn biểu thức :
\(M=2\left(sin^4x+cos^4x+cos^2.sin^2x\right)^2-\left(sin^8x+cos^8x\right)\)
Chứng minh các đẳng thứ sau:
\(1,sin^8x-cos^8x=-(\dfrac{7}{8}cos2x+\dfrac{1}{8}cos6x) \)
2\(sin^2x×cos^4x=\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}cos2x-\dfrac{1}{16}cos4x-\dfrac{1}{32}cos6x\)
chung minh cac bieu thuc sau khong phu thuoc vao x:
a/ \(3\left(\sin^8x-\cos^8x\right)+4\left(\cos^6x-2\sin^6x\right)+6\sin^4x\)
b/\(\frac{\tan^2x-\cos^2x}{\sin^2x}+\frac{\cot^2x-\sin^2x}{\cos^2x}\)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
\(P=sin^4x+cos^2x\left(2sin^2x+cos^2x\right)\)
