B.1.Chứng minh rằng:
A. 22010 +2 2013 là số chính phương
B. Với n là số tự nhiên lớn hơn 0 thì hai số n2 +n và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
C. Nếu số abc chia hết cho 27 thì số bác cũng chia hết cho 27
2, Tìm số tự nhiên A biết rằng 442 chia A dư 22 và 321 chia A dư 21
3,
A. Chứng tỏ
108 + 8 chia hết cho 72
B. Cho A và B là các số tự nhiên chứng minh rằng : Nếu a +2b thì 3a -10b chia hết cho 8 và ngược lại
a. Tìm số nguyên x để A = 4x+7/x-2 là số nguyên.
b. Chứng minh rằng phân số B = 2n+1/6n+1 tối giản với mọi số nguyên n.
c. Cho : A = 1/2^2 + 1/3^3 + ... + 1/100^2. Chứng minh : A<1
Cho a , b , c , d ∈ Z , trong đó b là trung bình cộng của a và c và \(\dfrac{1}{c}\) = \(\dfrac{1}{2}\) . \((\dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{d} )\) .
Chứng minh rằng 4 số a , b , c , d lập thành một tỷ lệ thức .
Cho biểu thức A=\(\dfrac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
a) Rút gọn biểu thức.
b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.
Chứng minh đẳng thức:
-(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c
Cho A=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)(Tổng hai số bất kì trong ba số khác 0) Biết
a+b+c=7 và \(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}=\frac{7}{10}\) .Hãy chứng tỏ A\(< 1\frac{8}{11}\)
Làm ớn giúp đi. Minh đang cần gấp!
Cho \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) khác 1 (a, b, c, d khác 0)
Chứng minh: \(\dfrac{a-b}{a}\) = \(\dfrac{c-a}{c}\)
a,Cho x, y là các số nguyên thoả mãn 3x- 5y chi hết cho 23. Chứng minh rằng 5x- 16y cũng chia hết cho 23.
b. Tính S = (1-\(\dfrac{1}{2^2}\))(1-\(\dfrac{1}{3^2}\))...(1-\(\dfrac{1}{100^2}\))
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng : \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)=\(\dfrac{a}{b} \)
