Lời giải:
Đặt biểu thức đã cho là $A$. Ta có:
\(A=n^5-n+2=n(n^4-1)+2=n(n^4-n^2+n^2-1)+2\)
\(=n[n^2(n^2-1)+(n^2-1)]+2=n(n^2-1)(n^2+1)+2\)
\(=n(n-1)(n+1)(n^2+1)+2\)
Ta thấy $n(n-1)(n+1)$ là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên $n(n-1)(n+1)\vdots 3$
Do đó $A=n(n-1)(n+1)(n^2+1)+2$ chia $3$ dư $2$
Mà một số chính phương khi chia $3$ chí có dư là $0$ hoặc $1$
Suy ra $A$ không thể là scp
Đúng 0
Bình luận (0)
