Question

Chứng minh rằng hàm số \(y=\sqrt{|x|}\) không có đạo hàm tại \(x=0 \) nhưng vẫn đạt cực tiểu tại điểm đó

 

Answer 1

Đặt . Giả sử x > 0, ta có :

Do đó hàm số không có đạo hàm tại x = 0 . Tuy nhiên hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 vì .